####################################### #fiche de TD n°10 - simulation #L. Carraro - O. Roustant #Telecom Saint-Etienne - novembre 2010 ####################################### #fonction donnant T en fonction de X,Y,Z systeme<-function(X,Y,Z) { T<-max(min(X,Y),Z) return(T) } #simulations #on met par défaut aux paramètres lambda les valeurs indiquées dans l'exercice simulT<-function(n,lambdaX=1/2000,lambdaY=1/1500,lambdaZ=1/1000) { T<-vector(length=n) for (i in 1:n) { X<-rexp(1, rate = lambdaX) Y<-rexp(1, rate = lambdaY) Z<-rexp(1, rate = lambdaZ) T[i]<-systeme(X,Y,Z) } return(T) } #on examine les résultats s<-simul(10000) summary(s) sd(s) boxplot(s) e<-ecdf(s) plot(e,main="fonction de répartition empirique de T pour 10000 simulations",col="blue",xlab="temps en heures") plot(density(s), col="blue",main="estimation de densité",xlab="temps en heures") #proba de dépasser 2500 heures de fonctionnement 1-e(2500) #on trouve environ 13%