#densités des épaisseurs sous les 2 hypothèses x=160+(0:0.1:90) plot(x,dnorm(x,mean=208,sd=10.8),type="l",col="red",xlab="",ylab="",main="Densités des productions sous les deux hypothèses",cex.main=2) mtext("épaisseur en microns",side=1,cex=1.4,line=3) mtext("densité de l'épaisseur produite",side=2,cex=1.4,line=3) lines(x,dnorm(x,mean=202,sd=10.8),type="l",col="blue") legend("topright",lty=1,cex=1.3,col=c("red","blue"),legend=c(expression(m==m[old]),expression(m==m[new]))) #fonctions de répartition des épaisseurs sous les 2 hypothèses plot(x,pnorm(x,mean=208,sd=10.8),type="l",col="red",xlab="",ylab="",main="Fonctions de répartition des productions sous les deux hypothèses",cex.main=2) mtext("épaisseur en microns",side=1,cex=1.4,line=3) mtext("probabilité cumulée",side=2,cex=1.4,line=3) lines(x,pnorm(x,mean=202,sd=10.8),type="l",col="blue") legend("topleft",lty=1,cex=1.3,col=c("red","blue"),legend=c(expression(m==m[old]),expression(m==m[new]))) #densité de l'épaisseur moyenne sous les 2 hypothèses x=seq(192,216,by=0.005) plot(x,dnorm(x,mean=208,sd=10.8/sqrt(20)),type="l",col="red",xlab="",ylab="",main="densités de l'épaisseur moyenne sous H0 et H1",cex.main=2) mtext("épaisseur en microns",side=1,cex=1.4,line=3) mtext("probabilité cumulée",side=2,cex=1.4,line=3) lines(x,dnorm(x,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)),type="l",col="blue") legend("topleft",lty=1,cex=1.3,col=c("red","blue"),legend=c(expression(m==m[old]),expression(m==m[new]))) #le risque alpha x=seq(192,212,by=0.005) seuil=qnorm(0.95,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)) y<-dnorm(x,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)) plot(x,y,type="l",xlab="",ylab="",col="blue",main=paste("Le risque ",expression(alpha)),cex.main=2) mtext("densité de l'épaisseur moyenne",side=2,cex=1.4,line=3) legend("topright",lty=1,cex=1.3,col="blue",legend=expression(m==m[new])) xx<-x[x>seuil] yy<-y[x>seuil] polygon(c(xx,rev(xx)), c(yy,rev(rep(0,length(yy)))), col = 'blue', border = "black" ) #les risques alpha et beta seuil=qnorm(0.95,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)) x=seq(192,216,by=0.005) ynew<-dnorm(x,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)) yold<-dnorm(x,mean=208,sd=10.8/sqrt(20)) plot(x,ynew,type="l",col="blue",xlab="",ylab="",main="Les risques alpha et bêta",cex.main=2) lines(x,yold,type="l",col="red") mtext("densité de l'épaisseur moyenne",side=2,cex=1.4,line=3) legend("topright",lty=1,cex=1.3,col=c("red","blue"),legend=c(expression(m==m[old]),expression(m==m[new]))) xright<-x[x>seuil] yynew<-ynew[x>seuil] polygon(c(xright,rev(xright)), c(yynew,rev(rep(0,length(yynew)))), col = 'blue', border = "black" ) xleft<-x[x<=seuil] yyold<-yold[x<=seuil] polygon(c(xleft,rev(xleft)), c(yyold,rev(rep(0,length(yyold)))), col = 'red', border = "black" ) #p-valeurs 1-pnorm(206.4,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)) 1-pnorm(207.9,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)) 1-pnorm(205.2,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)) #graphique p-valeur s.obs<-205.2 x=seq(192,212,by=0.005) y<-dnorm(x,mean=202,sd=10.8/sqrt(20)) plot(x,y,type="l",xlab="",ylab="",col="blue",main="p-valeur pour une épaisseur moyenne observée de 205,2",cex.main=2) mtext("densité de l'épaisseur moyenne",side=2,cex=1.4,line=3) xx<-x[x>s.obs] yy<-y[x>s.obs] polygon(c(xx,rev(xx)), c(yy,rev(rep(0,length(yy)))), col = 'blue', border = "black" )