Les codes de calcul simulant des phénomènes variés profitent en permanence du développement des capacités de calcul des processeurs. Mais ce gain en réalisme se paye en difficulté à appréhender le comportement du code développé. En quelque sorte, les performances des codes se rapprochant de la réalité, leur compréhension devient tout aussi délicate que celle du réel, et de nombreuses questions restent sans réponse satisfaisante, comme la détection de paramètres influents ou l’influence de la méconnaissance de certains paramètres sur les prévisions effectuées. Depuis le début des années 90 ont été développées des techniques ad hoc, faisant émerger un nouveau domaine, celui des plans d'expériences numériques. Dans ce cadre, nous avons proposé et continuons à développer des méthodes de planification d’expérience visant à permettre une bonne précision pour la propagation d’incertitudes, l'optimisation, l'analyse de sensibilité... On notera par ailleurs que la principale difficulté vient du fait que la plupart du temps, les expériences numériques sont reproductibles, contrairement aux expériences réelles, ce qui rend problématique l'utilisation de la théorie classique qui a suivi les travaux de R. Fisher. De ce fait, les métamodèles utilisés se démarquent notablement de la génération issue du modèle linéaire, et l'apprentissage par processus gaussiens ou via les méthodes à noyaux y trouvent une place de choix.

Voir un document de présentation de cette thématique.

Voir également le site du consortium DICE (Deep Inside Computer Experiments) qui rassemble industriels, organismes, et universitaires, dont j'ai assumé la responsabilité scientifique.

DOCTORANTS

Il s'agit d'encadrements pour lequels j'assume ou ai assumé la fonction de directeur de thèse (Dir), ou de co-directeur (CoDir).

1. G. R. Fares (CoDir) : Etude asymptotique et numérique d'écoulements de fluides non newtoniens dans des structures tubulaires minces. Thèse de l'Université Jean Monnet débutée en novembre 2008.
2. N. Durrande (Dir) : Etude de classes de noyaux adaptées à la simplification et à l’interprétation des modèles d’approximation. Une approche fonctionnelle et probabiliste, thèse de l'ENSM.SE, soutenance en novembre 2011.
3. M. Canaud (Dir) : Estimation des paramètres et planification d'expériences adaptée aux problèmes de cinétique - Application à la dépollution des fumées en sortie des moteurs, thèse de l'ENSM.SE soutenue en septembre 2011, réalisée sous la forme d'une convention CIFRE avec IFP Energies Nouvelles.
4. B. Gauthier (Dir) : Méthodes d'Interpolation à Noyaux : une Approche Spectrale, thèse de l'ENSM.SE soutenue en juillet 2011.
5. J. Franco (Dir) : Plans d'expériences pour les codes de calcul, thèse de l'ENSM.SE, soutenue en septembre 2008, en collaboration avec Total (contrat Cifre).
6. D. Ginsbourger (Dir) : Multiples métamodèles pour l'approximation et l'optimisation de fonctions numériques multivariables, thèse de l'ENSM.SE, soutenue en mars 2009, en collaboration avec Total dans le cadre du consortium DICE.
7. Y. Richet (Dir) : Amélioration du calcul du coefficient de criticité keff. Thèse de l'ENSM.SE, soutenue en décembre 2006, réalisée en collaboration avec l'IRSN.
8. C. Helbert (Dir) : Modèles probabilistes pour la cinétique hétérogène. Thèse de l’ENSM.SE, soutenue en avril 2005, réalisée dans le cadre du projet Infortherm.
9. O. Roustant (CoDir) : Produits dérivés climatiques. Thèse de l'Université Lyon 1, soutenue en juillet 2003.
10. E. Gagnier (CoDir) : Contribution à la qualification du schéma de calcul de criticité CRISTAL. Thèse de l'Université Aix-Marseille, soutenue en juin 1999, réalisée en collaboration avec l'IRSN.
11. M. Juganaru (CoDir) : Equilibrage et régulation de charges dans les machines MIMD à mémoire distribuée. Thèse de l'Université Jean Monnet, soutenue en janvier 1999.
12. X. Bay (CoDir) : Estimation non paramétrique de projections en tomographie par émission de photons simples. Thèse de l'Université Joseph Fourier, soutenue en juillet 1997.
13. L. Messiaen (CoDir) : Recherche des paramètres morphologiques influents pour la prévision des caractéristiques mécaniques d'un acier austénoferritique. Thèse de l'Ecole des mines de Paris, soutenue en Juin 1997, réalisée en collaboration avec EDF.
14. J.L. Maillot (CoDir) : Pseudo-réalisme et progressivité pour le tracé de rayons. Thèse de l'ENSM.SE et de l'Université Jean Monnet, soutenue en septembre 1996.
    

LISTE DE TRAVAUX

• Travaux en cours
• Livres ou chapitres de livres
• Publications
• Conférences avec actes et comité de lecture
• Conférences sans actes
• Expertises et travaux divers

TRAVAUX EN COURS

• N. Durrande, D. Ginsbourger, O. Roustant, L. Carraro, Reproducing kernels for spaces of zero mean functions. Application to sensitivity analysis, submitted ton Journal of Multivariate Analysis.
• D. Ginsbourger, R. Le Riche, L. Carraro, A multi-points criterion for deterministic parallel global optimization based on gaussian processes, submitted to Journal of Global Optimzation, in revision.
  

LIVRES OU CHAPITRES DE LIVRES

• D. Ginsbourger, R. Le Riche, L. Carraro, Kriging is well-suited to parallelize optimization. In Computational Intelligence in Expensive Optimization Problems, pages 131-162, Springer Berlin Heidelberg, Adaptation Learning and Optimization, 2010.
• L. Carraro, P. Crepel, Louis Bachelier 11 mars 1870 – 28 avril 1946, in Images des mathématiques, CNRS, 2006.
• L. Carraro, P. Crepel, Louis Bachelier, in Statisticians of the centuries, C.C. Heyde & E. Seneta editors, Springer, 2001.

PUBLICATIONS

• T. Muehlenstaedt, O. Roustant, L. Carraro, S. Kuhnt (2011), Data-driven Kriging models based on FANOVA-decomposition, to appear in Statistics & Computing [preprint sur HAL].
• L. Carraro, N. El Karoui, J. Obloj (2011), On Azema-Yor processes, their optimal properties and the Bachelier-Drawdown equation, to appear in Annals of Probability.
• G. Cardone, L. Carraro, G.R. Fares, G.P. Panasenko (2011), Asymptotic analysis of the steady Stokes equation with randomly perturbed viscosity in a thin structure, J. of Mathematical Sciences, Vol. 176, No 6.
• O. Roustant, J. Franco, L. Carraro, A. Jourdan (2010), A radial scanning statistic for selecting space-filling designs in computer experiments, in A. Giovagnoli, A.C. Atkinson, B. Torsney (editors) "mODa 9 – Advances in Model-Oriented Design and Analysis, Contributions to statistics", Springer (Physica-Verlag), p. 189-196.
• B. Smarslok, R. Haftka, L. Carraro, D. Ginsbourger (2010), Improving accuracy of failure probability estimates with Separable Monte Carlo, Int. J. Reliability and Safety, Vol. 4, No. 4, p. 393-414.
• D. Ginsbourger, D. Dupuy, A. Badea, O. Roustant, L. Carraro (2009), A note on the choice and the estimation of kriging models for the analysis of deterministic computer experiments, Applied Stochastic Models for Business and Industry, 25 (2), 115-131.
• C. Helbert, D. Dupuy, L. Carraro (2009), Assessment of uncertainty in computer experiments, from Universal Kriging to Bayesian Kriging. ENBIS Conference on Computer experiments versus Physical experiments, Applied Stochastic Models for Business and Industry, 25 (2), p.99-113.
• D. Ginsbourger, C. Helbert, L. Carraro (2008), Discrete mixtures of kernels for kriging-based optimization, Quality and Reliability Engineering International, 24, p. 681-691.
• L. Carraro, B. Corre, C. Helbert, O. Roustant, S. Josserand (2007), Optimal designs for propagation of uncertainty in computer experiments, à paraître dans Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems.
• L. Carraro, B. Corre, C. Helbert, O. Roustant (2005), Construction d’un critère d’optimalité pour plans d’expériences numériques dans le cadre de la quantification d’incertitudes, Revue de Statistique Appliquée, LIII (4), p. 87-103.
• O. Roustant, J.-P. Laurent, X. Bay, L. Carraro (2005), A bootstrap approach to the pricing of weather derivatives, Bulletin Français d’Actuariat.
• C. Helbert, E. Touboul, S. Perrin, L. Carraro, and M. Pijolat (2004), Stochastic and deterministic models for nucleation and growth in non-isothermal and/or non-isobaric powder transformation, Chemical Engineering Science, 59 (7), p. 1393-1401.
• O. Roustant, J-P. Laurent, X. Bay, L. Carraro (2004), Estimation risk in the pricing of weather derivatives, Banque & Marchés, 72, p. 5 -16.
• I. Charrier, N. Mathevon, M. Hassnaoui, L. Carraro, P. Jouventin (2002), The subantarctic fur seal pup switches its begging behaviour during maternal absence, Canadian Journal of Zoology, 80 (7), p. 1250-1255.
• L. Carraro, J. Duchon (1998) : Equation de Burgers avec conditions initiales à accroissements indépendants et homogènes, Annales de l'Institut Henri Poincaré, Analyse Non Linéaire, 15 (4) p. 431-458.
• F. Beaucoup, L. Carraro (1998) : A question in reliability theory, Approximation theory : in memory of A.K. Varma, Marcel Dekker Inc., New York, p. 87-96.
• L. Carraro, J. Duchon (1994) : Solutions statistiques intrinsèques de l'équation de Burgers et processus de Lévy, C.R. Acad. Sci. Paris, Série I, 319, p. 855-858.
• J.L. Maillot, L. Carraro, B. Peroche (1993) : A progressive ray tracing, Proceedings of the third eurographics workshop on rendering, p. 9-19.
• L. Carraro (1990) : Etude de la covariance de quelques processus gaussiens en liaison avec la propriété de Markov, Stochastic Proc. Applic., 35, p. 251-265.
• L. Carraro (1986) : Problèmes de prédiction pour le processus de Wiener à deux paramètres, Probab. Th. Rel. Fields, 72, p. 619 – 635.
• L. Carraro (1985) : Un théorème de prédiction pour le processus de Wiener à deux paramètres, C.R. Acad. Sci. Paris, Série I, 301, p. 415 – 418.

CONFERENCES AVEC ACTES

• D. Ginsbourger, X. Bay, Y. Richet, L.Carraro (2008), Kriging and Invariances, ENBIS8 conference, Athens (Greece) (September 21-25).
• D. Ginsbourger, X. Bay, L.Carraro (2008), Covariance kernels for spatial interpolation of symmetrical functions, Congrès conjoint de la Société Statistique du Canada et de la SFdS, Ottawa (Canada) (May 25-29).
• Smarslok B.P., Alexander D., Haftka R.T., Carraro L., Ginsbourger D. (2008), Separable Monte Carlo applied to laminated composite plates reliability, 49th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Schaumburg, Ill. (USA).
• D. Ginsbourger, R. Le Riche, L. Carraro (2007), A multi-points criterion for deterministic parallel global optimization based on kriging, NCP07 conference (Non Convex Programming International Conference: Local and Global Approaches), Rouen (December 17-21).
• D. Ginsbourger, C. Helbert, L. Carraro (2007), Mixing Krigings for Global Optimization, ENBIS7 conference, Dortmund (Germany) (September 24-26).
• C. Helbert, D. Dupuy, L. Carraro (2007), Assessment of uncertainty in computer experiments, from Universal Kriging to Bayesian Kriging. ENBIS Conference on Computer experiments versus Physical experiments, Turin (avril).
• D. Ginsbourger, D. Dupuy, A. Badea, L. Carraro, O. Roustant (2007), A note on the choice and the estimation of kriging models for the analysis of deterministic computer experiments, ENBIS Conference on Computer experiments versus Physical experiments, Turin (avril).
• J. Franco, L. Carraro, O. Roustant, A. Jourdan (2007), A radar-shaped statistic for testing and visualizing uniformity properties in computer experiments, ENBIS Conference on Computer experiments versus Physical experiments, Turin (avril).
• L. Carraro, J. Franco, O. Roustant (2006), Un nouveau critère statistique en forme de radar pour la mesure de l’uniformité des plans d’expériences et de leurs projections sur les sous-espaces, actes des XXXVIIIèmes journées de statistiques (juin).
• L. Carraro, B. Corre, C. Helbert, O. Roustant, S. Josserand (2006), Plans d'expériences optimaux pour la quantification d'incertitudes avec des codes de calcul, actes des XXXVIIIèmes journées de statistiques (juin).
• C. Helbert, L. Carraro (2003), Modélisation stochastique et simulation de la transformation de poudre par germination-croissance, actes des XXXVèmes jourées de statistiques, Lyon (juin).
• C. Helbert, L. Carraro (2002), Stochastic modelling and simulation of powder transformation by nucleation and growth, ENBIS - Second Annual Conference, Rimini (septembre).
• E. Gagnier, L. Carraro, A. Antoniadis, A. Nouri, P. Reuss (1999), The characterisation system : a statistical approach for the determination of the range of code applicability, Sixth International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC'99), Versailles (20-24 septembre).
• L. Demaret, A. Nouri, L. Carraro, O. Jacquet (1999), Accurate determination of confidence intervals in Monte Carlo eigenvalue calculations, Sixth International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC'99), Versailles (20-24 sepetembre).
• A. Nouri, J. Dupas, P. Reuss, L. Carraro (1998) : Further investigations on the comparaison and the combination of Monte Carlo keff, Proceedings of International Conference on the Physics of Nuclear Science and Technology, p 293-300, New York, (5 - 8 octobre).
• M. Juganaru, I. Sakho, L. Carraro (1997) : A probabilistic complexity analysis based load balancing algorithm, 11th International Conference on Mathematical and Computer Modelling, Washington (31 mars - 3 avril).
• M. Juganaru, I. Sakho, L. Carraro (1996) : Une approche probabiliste d'estimation de la complexité en temps d'une stratégie de régulation de charge, Atelier d'évaluation de performances, Versailles (25-28 novembre).
• M. Juganaru, I. Sakho, L. Carraro (1996) : Une analyse probabiliste de la complexité en temps d'un algorithme de régulation de charge, présenté dans 2 conférences : Ecole française de Parallélisme, Réseaux et Systèmes, Giens (juillet) et RenPar'8, Bordeaux (22-24 mai).
• L. Carraro (1993) : La théorie de la spéculation de Louis Bachelier, actes des XXVèmes journées de statistiques, Vannes, exposé n°5.

CONFERENCES INVITEES ET RAPPORTS NON PUBLIES

• L. Carraro, O. Roustant (2010) : Some research results of the DICE projects, Uncertainty in Computer Models 2010 conference (UCM 2010), Sheffield (UK), July 12-14.
• L. Carraro (2007) : mini-cours sur les RKHS (1ère partie, 2ème partie), Journées Mascot Num, Solaize, avril.
• L. Carraro, Y. Deville (1999) : Incertitudes sur les performances d'un réservoir lors du stockage souterrain d'un gaz : une approche statistique. Note interne centre Simade.
• L. Carraro, Y. Deville (1998) : Probabilisation de courbes de production. Note interne centre Simade.
• L. Carraro (1998) : Quantification de l'incertitude sur la production d'un réservoir pétrolier, journées méthodes numériques, Dijon, 14 - 15 mai.
• L. Carraro, Y. Deville (1998) : Réestimations de données différentielles à l'aide de données intégrales. Note technique – SPRC – LEPH – 98 – 205, CEA/DRN/DER, Cadarache.
• L. Carraro, Y. Deville (1997) : Quantification de d'incertitude sur les scénarios extrêmes en history matching. Note interne centre Simade.
• L. Carraro (1995) : The Bachelier equation. Note interne centre Simade.
• L. Carraro (1994) : Louis Bachelier, de la spéculation aux processus à accroissements indépendants, journées d'analyse de l'Université de Lyon.
• L. Carraro (1991) : La théorie des probabilités continues de Bachelier, séminaire d'histoire des probabilités de l'Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales.
• L. Carraro (1990) : Mouvement brownien et fonctions holomorphes, rencontres mathématiques de l'Ecole Normale Supérieure de Lyon.

EXPERTISES et TRAVAUX DIVERS

• HDR en Mathématiques, Université Jean Monnet, Modèles probabilistes spatiaux pour l'ingénierie.
• CEA/LETI (2007), Splines et krigeage, exposé à Grenoble.
• OCDE/Agence Nucléaire Européenne (2000), Méthodes statistiques pour le dépouillement d'expériences nucléaires : critique de l'article "Evaluation and Analysis of Nuclear Resonance Data" de F.H. Fröhner.
• GDF (1999), Incertitudes sur le bilan matière de polluants : analyse méthodologique.
• Dassault Systèmes (1998), Méthodes de Monte Carlo vs méthodes de quasi Monte Carlo en synthèse d'images : analyse d'un brevet.